測量重心的方法

⑴ 如何測量立體圖形的重心

垂線法能測立體重心，你可以自己做一下實驗，隨便找個東西，分兩點兩次掛起來的垂線肯定是相交的。

⑵ 測量重心的所有辦法無論可不可以用物理知識解釋的都行

測重心？
如果是高中物理的話
對於一些不規則的物體，
懸掛法
把物體用繩子吊起來，然後穩定後，沿著繩子向下畫一條重合的線，再換一個位置，繼續吊起來，畫另一條線，然後兩條線的焦點就是重心。這個是類似平面的物體。
支撐法：
找一個支點,把物體放在上面不停移動直到物體在放開手時不會掉下來,那個支點所對的點就是重心.
高中之上的競賽和大學會有更多的方法
比如
1,重要的公理.將物體分為兩部分,其重心必在兩物體重心的連線l上,這是解重心的基本常識,適用於二維（板狀物體）和三維圖形.
2,重要公理的推論.將物體分為兩部分a和b,其重心G必在兩物體重心的連線l上,且滿足GaG/GbG=Ma/Mb,GaG+GbG=l.注意1：此式適用於分成兩塊以上的任何圖形,例如分為a,b,c三部分,可先求G（a+b）,再G（a+b）G（a+b+c）/GcG（a+b+c）=M（a+b）/Mc求解.注意2：此式適用於「被切掉一塊的圖形」,只要將原圖形重心設為G,切去部分設為Ga,反推Gb即可.
此方法適用於二維和三維圖形.如果不嫌麻煩且計算過硬,可解決幾乎所有重心問題.
3,質量矩守恆法.在物體上任找一根軸,記為x,將其分為若干塊,則滿足：MD=m1d1+m2d2+m3d3……+mNdN,m1+m2+……+mN=M,其中D為重心G到直線x的距離.在二維圖形中,滿足此條件的點的集合為兩條相距2D的平行線,而在三維圖形中,滿足此條件的點的集合為一圓筒.此時再做一直線y解一次,或直接應用「重要的公理」解決這一問題.
此方法適用於二維和三維圖形,尤其是在二維圖形中,會比應用「重要公理的推論」省去大量計算.
4,力矩平衡法.這方法有點俗——可用力矩平衡法解的題均可以使用質量矩守恆法求解.是質量矩守恆法的初級版本,有時要加入三角函數運算.不適合解三維圖形.不建議用該方法解題.
此方法的好處是在證明中應用較多,可逃避「質量矩守恆」和「重要公理的推論」互證的循環證明.
5,引力法.在物體外取一質點（通常在重要的公理中l的延長線上）,其質量為m.所測物體分為兩（或更多）塊,1,2部分中心當然已知（記為S1,S2）,質量分別為M=m1+m2,則滿足：F引=GMm/L平方=Gm1m/S1平方+Gm2m/S2平方,可反求L,即質點m距所測物體中心的距離.注意：此方法適用於「被切掉一塊的圖形」,直接設切掉部分質量為負就可照樣求解.
非常適用於解三維規則體積勻質物體,如疊放在一起的球、圓柱、正方形.

⑶ 重心的檢測方法

三角形重心
重心是三角形三邊中線的交點，三線交一點可用燕尾定理證明。
已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交於O，CO延長線交AB於F。求證：F為AB中點。
證明：根據燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。
重心的幾條性質：
1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標：（Z1+Z2+Z3）/3
5.重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。
6.(萊布尼茲公式)三角形ABC的重心為G，點P為其內部任意一點，則
3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)
7.在三角形ABC中，過重心G的直線交AB、AC所在直線分別於P、Q，則 AB/AP+AC/AQ=3
8.從三角形ABC的三個頂點分別向以他們的對邊為直徑的圓作切線，所得的6個切點為Pi，則Pi均在以重心G為圓心，r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)為半徑的圓周上
如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交於一點。
如圖，在△ABC中，AD、BE、CF是中線
則AF=FB，BD=DC，CE=EA
∵(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1
∴AD、BE、CF交於一點
即三角形的三條中線交於一點
其它圖形重心
註：下面的幾何體都是均勻的，線段指細棒，平面圖形指薄板。
三角形的重心就是三邊中線的交點。線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心就是其兩條對角線的交點，也是兩對對邊中點連線的交點。
平行六面體的重心就是其四條對角線的交點，也是六對對棱中點連線的交點，也是四對對面重心連線的交點。
圓的重心就是圓心，球的重心就是球心。
錐體的重心是頂點與底面重心連線的四等分點上最接近底面的一個。
四面體的重心同時也是每個定點與對面重心連線的交點，也是每條棱與對棱中點確定平面的交點。
尋找重心方法
下面是一些尋找形狀不規則或質量不均勻物體重心的方法。
a.懸掛法
只適用於薄板（不一定均勻）。首先找一根細繩，在物體上找一點，用繩懸掛，劃出物體靜止後的重力線，同理再找一點懸掛，兩條重力線的交點就是物體重心。
b.支撐法
只適用於細棒（不一定均勻）。用一個支點支撐物體，不斷變化位置，越穩定的位置，越接近重心。
一種可能的變通方式是用兩個支點支撐，然後施加較小的力使兩個支點靠近，因為離重心近的支點摩擦力會大，所以物體會隨之移動，使另一個支點更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。
c.針頂法同樣只適用於薄板。用一根細針頂住板子的下面，當板子能夠保持平衡，那麼針頂的位置接近重心。
與支撐法同理，可用3根細針互相接近的方法，找到重心位置的范圍，不過這就沒有支撐法的變通方式那樣方便了。
d.用鉛垂線找重心（任意一圖形，質地均勻）
用繩子找其一端點懸掛，後用鉛垂線掛在此端點上（描下來）。而後用同樣的方法作另一條線。兩線交點即其重心。

⑷ 重心判斷方法

幾何法

對於質量分布均勻又有一定的幾何形狀的物體,它的重心都與其幾何中心重合的棒狀物、薄板等重心都在物體內的某點上,而質量分布均勻形狀規則的一些物體,其重心與它的幾何中心重合,但不一定在物體上,如質地均勻的金屬圓等;一般說來,有對稱面的物體重心在它的對稱面上,有對稱線的物體重心在它的對稱線上,有對稱點的物體重心就落在對稱點上,如果從對稱的觀點出發,結合其它方面的思考,可迅速找到重心的准確位置。如圖6所示,質量分布均勻的邊直角三角板的重心就在懸線與直角角平分線的交點O上。

⑸ 測量重心的所有辦法

可以將物體用繩子記起來，使他自然狀態，然後重心就在繩子所在線上（繩子豎直的），這樣兩次就可以了

⑹ 稱重法測重心公式

稱重法測重心沒有公式。

這個方法通常只適應外形不規則的質量均勻分布的近似平板的物體，固定邊沿上一點，將物體懸掛起來，通過懸掛點在表面作出一條垂線，然後以另一點懸掛，同樣作出過懸掛點的垂線，因為過懸掛點的垂線均通過物體重心，所以兩垂線交點即為重心位置。

可以想到，當該物體的重心處於物體內部某一點時，物體表面上所作垂線交點與實際重心位置存在誤差，當物體越「厚」，誤差會越大。

簡介

物體的重心位置，質量均勻分布的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，它的重心就在幾何中心上，例如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定，物體的重心，不一定在物體上。

⑺ 測量重心的方法有那些

測量重心的方法有：
（1）質地均勻、外形規則物體的重心,在它的幾何中心上.例如：均勻細棒的重心在它的中點；球的重心在球心；方形薄木板的重心在兩條對角線的交點.
（2）質地不均勻、形狀不規則物體的重心：可用懸掛法來確定.

⑻ 如何測定物體重心

有繩子先吊起一頭沿繩子畫一條直線，然後吊起不在直線上的一頭仍然沿繩子畫一條直線，這條直線與另一條直線的交叉點就是重心！

⑼ 測重心有幾種方法

均勻規則幾何體，在其幾何中心，如，圓圓心，球球心，環環心等。
非規則的平面圖形，從兩個不同方向用懸線懸吊，作出兩次懸線的交點。這個交點就是重心

⑽ 測量重心方法如何證明

薄板在重力和繩子拉力共同作用下平衡，重力和拉力方向相反大小相等，拉力方向沿繩子向上，重力方向肯定是沿繩子向下，重力作用點是重心，所以重心在繩子延長線上。
兩次懸掛相當於兩條直線確定一個點，就是重心